Go to ...

Avuton

Ohjeita ihan kaikkiin tarpeisiin.

RSS Feed

Roomalaiset numerot

Ennen kuin arabialaiset numerot vakiintuivat käyttöön, niin käytettiin yleisesti roomalaisia numeroita. Siinä missä arabialaisissa numeroissa numeron paikka määritti luvun suuruusluokan, niin roomalaisessa numeroissa jokaisella numerolla oli itsessään arvo.

Käytetyimmät roomalaiset numeromerkinnät:

  • I = 1
  • V = 5
  • X = 10
  • L = 50
  • C = 100
  • D = 500
  • M = 1000

Numeroita toistettiin, kuten tukkimiehen kirjanpidossa, niin monta kertaa, että haluttu lukumäärä saatiin täyteen. Kirjainten tarkoittamat arvot laskettiin yhteen. Numerot merkittiin suuremmasta pienimpään. Siis jos oli sata ja vielä kymmenen niin se merkittiin “CX”. Jos lisättiin vielä yksi, niin se oli “CXI”.

Lisänä oli vielä vähennysmerkintä eli pienempi merkki suuremman edessä merkitsi pienemmän luvun vähentämistä suuremmasta. Siis yhdeksän on kymmenen josta on pois yksi eli “IX”. Vähennyssäännön käyttö on ollut kirjavaa läpi historian kaikkina aikoina ja aina on tehty myös merkintöjä vallitsevan käytännön vastaisesti. Eivät ihmiset olleet laskuneroja ennenkään ja roomalainen sotilas käytti miekkaa paremmin kuin kirjoituspuikkoa. Numeerisia merkintöjä tehtiin tarpeeseen ja kukin kykyjensä mukaan.

Vähennyslaskusääntö on vakiintunut niin, että vähentävä luku (se pienempi) on aina “tasaluku” eli 1, 10 tai 100. Luku mistä vähennetään voi olla yksi tai kaksi pykälää suurempi. Voi sääntönä kuulostaa monimutkaiselta mutta esimerkin avulla se on helpompaa.  “I” voi olla vähentäjänä kahdelle seuraavalle eli “IV” (4) ja “IX” (9). “V” ei voi olla vähentäjä. “X” voi myös olla vähentäjänä kahdelle seuraavalle eli “XL” (40) ja “XC” (90).  “L” ei voi olla vähentäjänä, jne.

Vähentäjä voi  esiintyä vain kerran yhtä vähennettävää kohti. Merkintä “XXL” ei siis ole 30, vaan iso vaatekappale. 30 pitää  merkitä “XXX”. Myöskään liian pientä vähentäjää ei sallita. “IC” eli “99” pitäisi merkitä “XCIX” (sata pois kymmenen ja kymmenen pois yksi).

Vähennyslaskusäännön takia numerot on merkittävä suuruusjärjestykseen. Muuten se ei olisi välttämätöntä. Tämä luo sillan arabialaisten (nykyään käytössä olevien) numerojen ajatusmaailmalle, jossa numeron paikka määrittää sen suuruusluokan. Vähennyslaskuilla saatiin myös luvut ilmoitettua lyhyempinä.

Roomalaiset numerot 1-10:

  1. I
  2. II
  3. III
  4. IV
  5. V
  6. VI
  7. VII
  8. VIII
  9. IX
  10. X

Roomalaisten numerojen muuntaminen arabialaisiksi

Joskus koulussa yhteenlaskuharjoituksena muunnetaan roomalaisia numeroja arabialaisiksi. Tietokoneohjelmointia opiskeleville annetaan usein harjoitustehtäväksi tehdä ohjelma, joka muuntaa roomalaisia arabialaisiksi. Tähän ei riitä vain, että pystyy muuntamaan numerot. Pitää ymmärtää tai oikeastaan keksiä  sääntöjen kaavamainen soveltaminen.

Muuntaminen sujuu siis laskemalla yhteen kirjainten edustamat lukuarvot. Pienempi luku isomman edessä on negatiivinen luku. Siis MCMLXXXIV on siis lukujen 1000, -100, 1000, 50, 10,10,10,-1,5 summa.

Toinen lähestymistapa on ajatella, että numeroita on kahdenlaisia. Niitä, jotka merkitään yhdellä numerolla ja niitä, jotka merkitään kahdella. Kahden merkinnän numeroita on yllättävän pieni joukko:  IV (4), IX(9), XL(40), XC(100), CD(500) ja CM(900). Jos kaksi peräkkäistä numeroa ei ole jokin mainituista, niin sitten käytetään yhden merkin muunnosta ensimmäiseen merkkiin ja jatketaan kahdesta seuraavasta.
Siis MCMLXXXIV eroteltuna M CM L X X X IV eli summa (1000, 900, 50,10,10,10,4)

Roomalaiset luvut nykyään.

Roomalaisia numeroja käytetään eri yhteyksissä kuvaamaan järjestyslukua. Siis 3. (kolmas) merkitään III ja 9. (yhdeksäs) IX. Pistettä ei käytetä roomalaisen numeron perässä. Siitä milloin roomalaista numeroa saa käyttää järjestysnumerona ei ole mitään erityistä sääntöä. Roomalaista järjestysnumeroa käytetään yleisesti silloin kun järjestyksessä on jotain merkittävää, arvokasta tai “kiveen hakattua”. Esimerkiksi urheilukilpailun lähtö tai maaliintulojärjestys näyttäisi vähän erikoiselta roomalaisilla numeroilla, mutta palkintokorokkeen kaiverrukseen ne jo sopivat.  Joskus tietokonepelien versioita tai elokuvan osanumeroja voidaan, vaikkei muuten niin vaihtelun vuoksi, merkitään roomalaisittain.  Myös joskus vuosiluvut ja yleisesti kuninkaallisten nimeen kuuluvat järjestysnumerot merkitään roomalaisella merkintätavalla. Voihan sitä löytää kolme tolppaa vaikka pullon kyljestä. Jos ajat, riittää yksi tolppa.

Suuret roomalaiset numerot

Suurin luku, joka pelkillä kirjaimilla voitiin merkitä on MMMCMXCIX eli 3999. Kun kirjaimen päälle laitetaan viiva saadaan luku tuhat kertaistettua. Tätä merkintää kutsuttiin makroniksi. Vastaavasti kaksi viivaa miljoona kertaistaa kirjaimen arvon.

Nolla

Roomalaisessa lukujärjestelmässä ei ole nollaa. Miksi merkitä mitään, jos ei ole mitään?

“Hulluja nuo roomalaiset” – Asterix

5 Responses “Roomalaiset numerot”

  1. Vallu
    marraskuu 8, 2010 at 9:27 am

    Jännä juttu, oli apua tästä oppaasta

  2. MCM
    elokuu 14, 2011 at 1:57 pm

    Tämä pelasti mun labratyön. Thx!

  3. Asterix oli oikeassa
    elokuu 29, 2014 at 4:10 am

    Taisi Asterix olla oikeassa, eli “hulluja nuo roomalaiset”, vaikka asia onkin juurta jaksain selitetty, en itse siltikään osaisi tuommoisella systeemillä esimerkiksi vuosilukuja merkitä. Eipä ihme, että joku kehitti yksinkertaisemman järjestelmän. Hänelle siitä suurkiitos!

  4. Tuomo
    marraskuu 27, 2014 at 6:37 am

    Jees, onneksi ei eletä enää roomalaisen numeromerkinnän varassa, aika kinkkiseltä vaikuttaa. Loistavasti selitetty ja esimerkit auttoivat, silti kuitenkin taisi mennä hieman yli meikäläisen hilseen…mutta minä en olekaan mikään matikkamero. Ilmankos roomalaisilla oli kirjurit erikseen!

  5. roomalaisia
    tammikuu 11, 2016 at 9:18 am

    Tosiaan, onneksi ei vain tuohon järjestelmään nojata nykyään. On kuitenkin hyödyllistä ja yleissivistävää tietää miten numerot menevät roomalaisen systeemin perustein, sillä vaikka niin luulisi, ei roomalaiset numerot ole kadonneet mihinkään. Itse ainakin yrittää mielessä vähintään parinkymmenen verran numeroita, merkeistä yritän muistaa I, V ja X.

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista.